解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
s³1−2s²130s¹?s⁰?

閉ループ系の特性方程式が s³ + s² − 2s + 30 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

Q(s) = s³ + s² − 2s + 30
N =
2.やさしい
s³1−2s²5−11s¹?s⁰?

閉ループ系の特性方程式が s³ + 5s² − 2s − 11 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

Q(s) = s³ + 5s² − 2s − 11
N =
3.ふつう
R(s)+15601s(s + 5)(s + 8)C(s)−

図のループは負帰還で、L(s) = 1560/(s(s + 5)(s + 8)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 1560/(s(s + 5)(s + 8))
N =
4.ふつう
R(s)+201s(s + 2)(s + 10)C(s)+

図のループは正帰還で、L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 10))
N =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 3)/((s + 2)(s + 1)(s + 5)(s + 4)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K(s + 3)/((s + 2)(s + 1)(s + 5)(s + 4))
σa =
6.むずかしい
ReImζ = 0.8−0.5−1−1.5−2−2.50.5j0.5j1

L(s) = K/(s(s + 2)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.8 となるゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0.8
K =

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 2
  4. 4. N = 1
  5. 5. σa = −3
  6. 6. K = 1.562

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。