解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 8s + 24 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 2) を制御しています。閉ループ極を s = −4.5 に置くゲイン K を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 8)/(s(s + 5)(s + 2)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。