解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

ゲイン K = 3 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 1) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = s³ + 2s² + 5s + 13 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 18/(s(s + 1)(s + 3)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)) の根軌跡は、s = 0 と s = −3 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。分岐点 s_b を求めなさい。