解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 4s³ + 10s² + 10s − 9 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 32/(s(s + 8)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 48/(s(s + 1)(s + 3)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 8)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。