解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
s⁴1414s³57s²??s¹?s⁰?

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 5s³ + 4s² + 7s + 14 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 4s² + 7s + 14
N =
2.やさしい
s³110s²a15s¹(10·a − 15)/as⁰15

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 10s + 15 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

s³ + a·s² + 10s + 15 = 0
a =
3.ふつう
R(s)+K1(s + 3)(s + 4)(s + 5)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+Ks + 6s(s + 1)(s + 2)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 3)(s + 6)(s + 2)(s + 5)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K/((s + 3)(s + 6)(s + 2)(s + 5))
σa =
6.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 10)(s + 8)(s + 3)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K/((s + 10)(s + 8)(s + 3))
σa =

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 1.5
  3. 3. Kmax = 504
  4. 4. Kmax = 2
  5. 5. σa = −4
  6. 6. σa = −7

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。