解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

特性多項式 Q(s) = 3s³ + 4s² + 4s + 3 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + 6s − 20 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

図のループは正帰還で、L(s) = 2/(s(s + 4)(s + 8)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = K/(s(s + 4)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.8 となるゲイン K を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5)(s + 4)(s + 8)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。