解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
R(s)+411s(s + 10)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 41/(s(s + 10)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ωd を求めなさい。

L(s) = 41/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.やさしい
R(s)+21s(s + 2)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 2/(s(s + 2)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ωd を求めなさい。

L(s) = 2/(s(s + 2))
ωd = rad/s
3.ふつう
R(s)+Ks + 11s(s + 1)(s + 4)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 4)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 7)) の根軌跡は、s = 0 と s = −7 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。分岐点 sb を求めなさい。

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 7))
sb =
6.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162j2j4

L(s) = K(s + 14)/(s(s + 6)) の根軌跡は、s = 0 と s = −6 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。分岐点 sb を求めなさい。

L(s) = K(s + 14)/(s(s + 6))
sb =

解答

  1. 1. ωd = 4 rad/s
  2. 2. ωd = 1 rad/s
  3. 3. Kmax = 3.333
  4. 4. Kmax = 5
  5. 5. sb = −4.254
  6. 6. sb = −3.417

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。