解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

特性多項式 Q(s) = 3s³ + 4s² + 2s + 24 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

閉ループ系の特性方程式が s³ − 5s² + 6s + 27 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) の根軌跡は、s = 0 と s = −2 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。