解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 17/(s(s + 8)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 2) を制御しています。閉ループ極を s = −7 に置くゲイン K を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは K = 80、L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) の根軌跡は、s = 0 と s = −6 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。