解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループ系の特性方程式が s³ + 5s² + 5s + 46 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² − 9s + 13 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

図のループは正帰還で、L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

図のループは負帰還で、L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 3)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 5)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K(s + 3)/(s(s + 1)) の根軌跡は、s = 0 と s = −1 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。合流点 s_i を求めなさい。