解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
s³13s²a18s¹(3·a − 18)/as⁰18

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 3s + 18 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

s³ + a·s² + 3s + 18 = 0
a =
2.やさしい
R(s)+171s(s + 8)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 17/(s(s + 8)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ωd を求めなさい。

L(s) = 17/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.ふつう
R(s)+K = 481s(s + 2)(s + 10)C(s)−

図のループは K = 48、L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))K = 48
m =
4.ふつう
R(s)+101s(s + 6)(s + 10)C(s)+

図のループは正帰還で、L(s) = 10/(s(s + 6)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 10/(s(s + 6)(s + 10))
N =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

単位フィードバックのループで L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
σa =
6.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 5)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 5))
σa =

解答

  1. 1. a = 6
  2. 2. ωd = 1 rad/s
  3. 3. m = 5
  4. 4. N = 1
  5. 5. σa = −4
  6. 6. σa = 0.5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。