解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 41/(s(s + 10)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 29/(s(s + 4)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

図のループは K = 32.4、L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

図のループは K = 30、L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) の根軌跡は、s = 0 と s = −4 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 4)) の根軌跡は、s = 0 と s = −4 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。合流点 s_i を求めなさい。