解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
s³1−2s²−45s¹?s⁰?

閉ループ系の特性方程式が s³ − 4s² − 2s + 5 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

Q(s) = s³ − 4s² − 2s + 5
N =
2.やさしい
R(s)+K1s + 10C(s)−

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 10) を制御しています。閉ループ極を s = −12 に置くゲイン K を求めなさい。

G(s) = 1/(s + 10)p = −12
K =
3.ふつう
R(s)+10401s(s + 5)(s + 8)C(s)−

図のループは負帰還で、L(s) = 1040/(s(s + 5)(s + 8)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 1040/(s(s + 5)(s + 8))
N =
4.ふつう
R(s)+21s(s + 2)(s + 10)C(s)+

図のループは正帰還で、L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 10))
N =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2sb​

L(s) = K/((s + 6)(s + 8)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 sb でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 6)(s + 8))
K =
6.むずかしい
ReImζ = 0.4−5j5

L(s) = K/(s(s + 5)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.4 となるゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.4
K =

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 1
  6. 6. K = 39.06

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