解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

特性多項式 Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 10 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

ゲイン K = 2 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 2) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 32)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) の根軌跡は、s = 0 と s = −5 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。