解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 8/(s(s + 4)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 23 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは K = 480、L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) の根軌跡は、s = 0 と s = −3 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。