解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

ゲイン K = 10 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 4) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 4) を制御しています。閉ループ極を s = −5 に置くゲイン K を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 3)) は s = 3 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 5)) は s = 4 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 4)) の根軌跡は、s = 0 と s = −4 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。分岐点 s_b を求めなさい。

L(s) = K/((s + 3)(s + 9)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。