解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 8s + 64 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

閉ループ系の特性方程式が s³ + 2s² + 2s + 14 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

図のループは K = 82.5、L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) について、閉ループ極を s = −0.5 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 20)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。