解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 1) を制御しています。閉ループ極を s = −3 に置くゲイン K を求めなさい。

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 10) を制御しています。閉ループ極を s = −11.5 に置くゲイン K を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは K = 96、L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 9)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 10)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。