解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+K = 0.510s + 4C(s)−

ゲイン K = 0.5 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 4) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 4)K = 0.5
p =
2.やさしい
R(s)+K = 52s + 10C(s)−

ゲイン K = 5 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 10) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

G(s) = 2/(s + 10)K = 5
p =
3.ふつう
R(s)+K = 1301s(s + 5)(s + 8)C(s)−

図のループは K = 130、L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))K = 130
m =
4.ふつう
R(s)+K1(s + 3)(s + 5)(s + 6)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−3

ループ L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) について、閉ループ極を s = −3 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −3
K =
6.むずかしい
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1−1

ループ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) について、閉ループ極を s = −1 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))s = −1
K =

解答

  1. 1. p = −9
  2. 2. p = −20
  3. 3. m = 4
  4. 4. Kmax = 792
  5. 5. K = 63
  6. 6. K = 3

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。