解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+K10s + 2C(s)−

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 2) を制御しています。閉ループ極を s = −42 に置くゲイン K を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 2)p = −42
K =
2.やさしい
R(s)+K10s + 5C(s)−

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 5) を制御しています。閉ループ極を s = −25 に置くゲイン K を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 5)p = −25
K =
3.ふつう
R(s)+Ks + 7s(s + 1)(s + 2)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 2))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+Ks + 8s(s + 2)(s + 4)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1−1.5

ループ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) について、閉ループ極を s = −1.5 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))s = −1.5
K =
6.むずかしい
ReIm−2−4−6−8j2

L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 25)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θd を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 25))
θd = °

解答

  1. 1. K = 4
  2. 2. K = 2
  3. 3. Kmax = 1.5
  4. 4. Kmax = 24
  5. 5. K = 1.875
  6. 6. θd = 45 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。