解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 25/(s(s + 6)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

閉ループ系の特性方程式が s³ − 3s² − 9s − 20 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) について、閉ループ極を s = −2 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 32)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。