解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
s³14s²a24s¹(4·a − 24)/as⁰24

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 4s + 24 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

s³ + a·s² + 4s + 24 = 0
a =
2.やさしい
R(s)+K1s + 2C(s)−

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 2) を制御しています。閉ループ極を s = −7 に置くゲイン K を求めなさい。

G(s) = 1/(s + 2)p = −7
K =
3.ふつう
R(s)+K1s(s + 2)(s + 10)C(s)−

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+Ks + 8s(s + 1)(s + 2)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 2))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) の根軌跡は、s = 0 と s = −4 の間で実軸から離れます。分岐点 sb を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
sb =
6.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−3

ループ L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) について、閉ループ極を s = −3 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))s = −3
K =

解答

  1. 1. a = 6
  2. 2. K = 5
  3. 3. Kmax = 240
  4. 4. Kmax = 1.2
  5. 5. sb = −1.472
  6. 6. K = 30

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。