解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+K10s + 2C(s)−

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 2) を制御しています。閉ループ極を s = −22 に置くゲイン K を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 2)p = −22
K =
2.やさしい
s⁴1420s³44s²??s¹?s⁰?

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 4s + 20 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 4s + 20
N =
3.ふつう
R(s)+K = 64.81s(s + 3)(s + 6)C(s)−

図のループは K = 64.8、L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))K = 64.8
m =
4.ふつう
R(s)+K = 1.21s(s + 1)(s + 2)C(s)−

図のループは K = 1.2、L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))K = 1.2
m =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) の根軌跡は、s = 0 と s = −6 の間で実軸から離れます。分岐点 sb を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
sb =
6.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) の根軌跡は、s = 0 と s = −3 の間で実軸から離れます。分岐点 sb を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
sb =

解答

  1. 1. K = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 2.5
  4. 4. m = 5
  5. 5. sb = −2.263
  6. 6. sb = −1.333

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。