解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 2s³ + 6s² + 6s − 13 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

閉ループ系の特性方程式が s³ + 5s² + 4s + 34 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 720/(s(s + 4)(s + 6)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 5)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) の根軌跡は、s = 0 と s = −3 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。