解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

ゲイン K = 10 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 5) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 5)K = 10

p =

2.やさしい

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 5) を制御しています。閉ループ極を s = −5.5 に置くゲイン K を求めなさい。

G(s) = 1/(s + 5)p = −5.5

K =

3.ふつう

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

4.ふつう

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))

K_max =

5.むずかしい

L(s) = K/(s(s + 4)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.4 となるゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.4

K =

6.むずかしい

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))

ω = rad/s

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。