解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

特性多項式 Q(s) = s³ + s² + 7s + 22 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 1) を制御しています。閉ループ極を s = −2.5 に置くゲイン K を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 5)) は s = 2 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) の根軌跡は、s = 0 と s = −5 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 6)(s + 3)(s + 4)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。