解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

ゲイン K = 1 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 4) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = 2s³ + s² + 9s + 17 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは K = 16、L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 6)) の根軌跡は、s = 0 と s = −6 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。合流点 s_i を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) について、閉ループ極を s = −1 に置くゲイン K を求めなさい。