解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 5) を制御しています。閉ループ極を s = −7 に置くゲイン K を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = 3s³ + 5s² + 8s + 21 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

図のループは K = 44、L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) について、閉ループ極を s = −4 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 8)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.4 となるゲイン K を求めなさい。