解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 2) を制御しています。閉ループ極を s = −10 に置くゲイン K を求めなさい。

ゲイン K = 3 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 5) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

図のループは K = 1.2、L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 4)) の根軌跡は、s = 0 と s = −4 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。合流点 s_i を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。