解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
s³18s²a24s¹(8·a − 24)/as⁰24

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 8s + 24 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

s³ + a·s² + 8s + 24 = 0
a =
2.やさしい
s³18s²a64s¹(8·a − 64)/as⁰64

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 8s + 64 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

s³ + a·s² + 8s + 64 = 0
a =
3.ふつう
R(s)+121s(s + 1)(s + 2)C(s)−

図のループは負帰還で、L(s) = 12/(s(s + 1)(s + 2)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 12/(s(s + 1)(s + 2))
N =
4.ふつう
R(s)+Ks + 7s(s + 1)(s + 3)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−1.5

ループ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) について、閉ループ極を s = −1.5 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))s = −1.5
K =
6.むずかしい
ReIm−2−4−6j2j4

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s

解答

  1. 1. a = 3
  2. 2. a = 8
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmax = 4
  5. 5. K = 7.875
  6. 6. ω = 4.796 rad/s

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