解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 10s + 60 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 5) を制御しています。閉ループ極を s = −8 に置くゲイン K を求めなさい。

図のループは正帰還で、L(s) = 20/(s(s + 4)(s + 6)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.8 となるゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) の根軌跡は、s = 0 と s = −6 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。