解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループ系の特性方程式が s³ − 3s² + 6s + 15 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 11s + 9 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) について、閉ループ極を s = −1 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 5)(s + 11)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。