解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

特性多項式 Q(s) = s³ + 5s² + 9s + 14 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 2s + 10 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) について、閉ループ極を s = −1.5 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。