解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + s³ + s² + 7s + 9 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 2s³ + 6s² − 2s + 17 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは K = 60、L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) の根軌跡は、s = 0 と s = −4 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) について、閉ループ極を s = −5 に置くゲイン K を求めなさい。