解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

特性多項式 Q(s) = 2s³ + 2s² + 10s + 19 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = 3s³ + 5s² + 10s + 26 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは K = 3.75、L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) の根軌跡は、s = 0 と s = −6 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) について、閉ループ極を s = −2 に置くゲイン K を求めなさい。