解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+K = 410s + 4C(s)−

ゲイン K = 4 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 4) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 4)K = 4
p =
2.やさしい
s³15s²a15s¹(5·a − 15)/as⁰15

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 5s + 15 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

s³ + a·s² + 5s + 15 = 0
a =
3.ふつう
R(s)+K1s(s + 4)(s + 8)C(s)−

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+51s(s + 3)(s + 5)C(s)+

図のループは正帰還で、L(s) = 5/(s(s + 3)(s + 5)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 5/(s(s + 3)(s + 5))
N =
5.むずかしい
ReIm−2−4−6j2

L(s) = K/((s + 6)(s² + 8s + 25)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θd を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K/((s + 6)(s² + 8s + 25))
θd = °
6.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 2)/(s(s + 4)(s + 6)(s + 1)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K(s + 2)/(s(s + 4)(s + 6)(s + 1))
σa =

解答

  1. 1. p = −44
  2. 2. a = 3
  3. 3. Kmax = 384
  4. 4. N = 1
  5. 5. θd = 33.69 °
  6. 6. σa = −3

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。