解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 6s + 30 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 34/(s(s + 6)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 648/(s(s + 3)(s + 6)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 32)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) の根軌跡は、s = 0 と s = −2 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。