解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+321s(s + 8)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 32/(s(s + 8)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ωd を求めなさい。

L(s) = 32/(s(s + 8))
ωd = rad/s
2.やさしい
s³14s²a10s¹(4·a − 10)/as⁰10

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 4s + 10 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

s³ + a·s² + 4s + 10 = 0
a =
3.ふつう
R(s)+21s(s + 1)(s + 10)C(s)+

図のループは正帰還で、L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10))
N =
4.ふつう
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2sb​

L(s) = K/((s + 4)(s + 8)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 sb でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 4)(s + 8))
K =
6.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

L(s) = K/((s + 3)(s + 7)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 sb でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))
K =

解答

  1. 1. ωd = 4 rad/s
  2. 2. a = 2.5
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 750
  5. 5. K = 4
  6. 6. K = 4

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。