解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループ系の特性方程式が s³ + 3s² + 8s + 42 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

閉ループ系の特性方程式が s³ + 6s² + 9s − 12 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 2))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは正帰還で、L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = K/((s + 8)(s² + 6s + 13)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K/((s + 8)(s² + 6s + 25)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。