解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 1) を制御しています。閉ループ極を s = −3.5 に置くゲイン K を求めなさい。

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 8s + 64 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

図のループは正帰還で、L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 4)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = K/((s + 6)(s + 12)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 4)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.4 となるゲイン K を求めなさい。