解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+K = 0.510s + 2C(s)−

ゲイン K = 0.5 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 2) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 2)K = 0.5
p =
2.やさしい
R(s)+K = 55s + 2C(s)−

ゲイン K = 5 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 2) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

G(s) = 5/(s + 2)K = 5
p =
3.ふつう
R(s)+K1s(s + 1)(s + 10)C(s)−

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+Ks + 9s(s + 3)(s + 4)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−5j5

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
6.むずかしい
ReImζ = 0.707−0.5−1−1.5−2−2.50.5j0.5j1

L(s) = K/(s(s + 2)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.707 となるゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0.707
K =

解答

  1. 1. p = −7
  2. 2. p = −27
  3. 3. Kmax = 110
  4. 4. Kmax = 42
  5. 5. ω = 6 rad/s
  6. 6. K = 2.001

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。