解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+291s(s + 10)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 29/(s(s + 10)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ωd を求めなさい。

L(s) = 29/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.やさしい
s³16s²111s¹?s⁰

特性多項式 Q(s) = s³ + s² + 6s + 11 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b1 を求めなさい。

Q(s) = s³ + s² + 6s + 11
b1 =
3.ふつう
R(s)+Ks + 13s(s + 3)(s + 4)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+Ks + 11s(s + 2)(s + 3)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4)(s + 5)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4)(s + 5))
σa =
6.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 7)) の根軌跡は、s = 0 と s = −7 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。合流点 si を求めなさい。

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 7))
si =

解答

  1. 1. ωd = 2 rad/s
  2. 2. b1 = −5
  3. 3. Kmax = 14
  4. 4. Kmax = 5
  5. 5. σa = −0.6667
  6. 6. si = −21.83

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。