解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 61/(s(s + 10)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 8s + 24 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/((s + 6)(s² + 4s + 20)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 7)) の根軌跡は、s = 0 と s = −7 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。分岐点 s_b を求めなさい。