解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 6s + 15 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 10s + 20 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 5)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.3 となるゲイン K を求めなさい。