解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² + 5s + 16 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 28 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 3))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 3)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

単位フィードバックのループで L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。

L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 25)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。