解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループ系の特性方程式が s³ + 3s² − 5s + 17 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 32/(s(s + 8)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.4 となるゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。