解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループ系の特性方程式が s³ + s² + 3s + 9 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = 3s³ + 4s² + s + 2 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

図のループは正帰還で、L(s) = 10/(s(s + 3)(s + 6)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) の根軌跡は、s = 0 と s = −3 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 8)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.6 となるゲイン K を求めなさい。