解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

ゲイン K = 1 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 1) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 2) を制御しています。閉ループ極を s = −12 に置くゲイン K を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 2)) は s = 4 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 17)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) の根軌跡は、s = 0 と s = −1 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。