解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 5) を制御しています。閉ループ極を s = −15 に置くゲイン K を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = 3s³ + 5s² + 5s + 20 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 4)/((s − 2)(s + 2)) は s = 2 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 126/(s(s + 1)(s + 6)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = K/((s + 3)(s + 9)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.6 となるゲイン K を求めなさい。