解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

ゲイン K = 4 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 4) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 10s − 1 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 990/(s(s + 5)(s + 6)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

制御対象 G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 3)) は s = 4 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 4)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.5 となるゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 10)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.4 となるゲイン K を求めなさい。